jika (1/a) + (1/b) = 7 dan (1/a) – (1/b) = 3, maka nilai (1/a)2 – (1/b)2 = ….
jika (1/a) + (1/b) = 7 dan (1/a) – (1/b) = 3, maka nilai (1/a)2 – (1/b)2 = ….
Mekanisme kesamaan linear dua faktor dapat dituntaskan dengan memakai sistem eliminasi dan sistem substitusi atau juga bisa memakai sistem kombinasi eliminasi substitusi. Mekanisme kesamaan linear dua faktor ini kerap diaplikasikan di kehidupan setiap hari.
Ulasan
Dijumpai
(1/a) + (1/b) = 7
(1/a) - (1/b) = 3
Ditanya
Nilai (1/a)² - (1/b)² = …. ?
Jawab
Contoh
x = (1/a)
y = (1/b)
karena itu
(1/a) + (1/b) = 7 ⇒ x + y = 7...... kesamaan (1)
(1/a) - (1/b) = 3 ⇒ x - y = 3...... kesamaan (2)
Eliminasi kesamaan (1) dan (2)
x + y = 7
x - y = 3
------------- -
2y = 4
y = 2
Substitusi nilai y = 2 ke kesamaan (2)
x - y = 3
x - 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5
karena itu
Nilai dari (1/a)² - (1/b)² ialah
= x² - y²
= 5² - 2²
= 25 - 4
= 21
Jawaban D
Langkah lain dengan pemfaktoran
p² - q² = (p + q) x (p - q)
karena itu
(1/a)² - (1/b)²
= x² - y²
= (x + y)(x - y)
= (7) × (3)
= 21
